Skype — бесплатная, но закрытая программа. После покупки Microsoft-ом Skype стали ревностно относиться к альтернативным клиентам и к вольному использованию своей программы. В какой-то момент была даже ограничена возможность запускать две копии Skype с разными учетными записями.
По какой то причине этот функционал всё же вернули, так что запускать несколько копий программы теперь можно, создав специальный ярлык с ключом /secondary: